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\begin{align*} \mathrm{p}=\frac{\mathrm{n} !}{\left(\mathrm{n}_{1} !\right)\left(\mathrm{n}_{2} !\right) \ldots\left(\mathrm{n}_{\mathrm{k}} !\right)} \mathrm{p}_{1}^{\mathrm{n} 1} \mathrm{p}_{2}^{\mathrm{n}_{2}} \ldots \mathrm{p}_{\mathrm{k}}^{\mathrm{n}} \end{align*}