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\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{k} \quad=\frac{1}{2} \mathrm{n}^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{n}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2} \quad \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{k}^{2}=\frac{1}{3} \mathrm{n}^{3}+\frac{1}{2} \mathrm{n}^{2}+\frac{2}{12} \mathrm{n}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2 \mathrm{n}+)}{6}