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\text { (a) } \lim\limits_{x \rightarrow a}\{\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{g}(\mathrm{x})\}=\lim\limits_{x \rightarrow a} \mathrm{f}(\mathrm{x})+\lim\limits_{x \rightarrow a} \mathrm{~g}(\mathrm{x})=\mathrm{L}+\mathrm{M}